,木块A、B系统所受合外力为零时的速度为v ,弹簧在此过程中所作的功为WK 。Р 对m1、m2系统,由动能定理有 WF+WK= ①Р对m2有 WF+WT2=②Р而 WK=, WF=Fx1= Р代入①式可求得Р由②式可得Р例3-5 解:(1) 位矢(SI), Р , Р在A点(a,0) ,, EKA= Р在B点(0,b) ,, EKB=Р(2) =Р由A→B =Р例3-6 证明: 由P=Fv及F=ma,P=mav 代入 P= Р由此得Pdt=mvdv ,两边积分,则有Р∴∴Р例3-7 Р解:以地面为零势能点,Р以无穷远为零点,Р例3-8 答:W并不是合外力所作的功。因为物体所受的力除了人的作用力F外,还有重力P=mg,根据动能定理,合外力所作的功等于物体动能的增量,则可写为Р即所以РW是人对物体所作的功,而不是物体所受合外力所作的功。Р例3-9 C Р例3-10 解:(1)根据功能原理,有Р Р =4.5 m Р (2) 根据功能原理有Р =8.16 m/s Р【练习题】Р3-1 320J 8 m/sР解:Р,所以,分离变量积分Р,所以Р3-2 C Р3-3 D ,,所以,故Р,所以Р3-4 g 2gР3-5 Р取弹簧原长处为坐标原点,向下为x轴正轴,则重物平衡位置处x=x0,Р,故Р3-6 Р取无穷远处势能为0,则,,所以,Р由卫星和地球构成一个系统,则万有引力为系统保守内力,在A和B之间运动时,只有保守内力做功,系统机械能守恒,即,故Р3-7 k/2r2Р取无穷远处势能为0,Р3-8 解:根据功能原理,木块在水平面上运动时,摩擦力所作的功等于系统(木块和弹簧)机械能的增量,由题意有Р而Р由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为= 5.83 m/s Р3-9 2(F-mmg)2/kР由Р3-10 证明:物体m向上作匀加速直线运动,根据牛顿第二运动定律有Р Р物体动能的增量
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