高运动员参加全市中学生运动会,对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛.他们的成绩(单位:m)如下:Р甲:1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67Р乙:1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75Р(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少?(2)哪位运动员的成绩更为稳定?Р(3)若预测,跳过1.65m就很可能获得冠军,该校为了获得冠军,可能选哪位运动员参赛?若预测跳过1.70m才能得冠军呢?Р例17简析:(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间为(小时),即该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时.(2)由表中的数据我们可以发现这组数据的中位数是2.5(小时),众数是3(小时).(3)只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关,并且态度积极即可.Р例20分析:本题既是一道和极差、方差和标准差计算有关的问题,又是利用方差解决实际问题的一道题目.要求极差,只要用数据中最大值减去最小值,求到差值即可.利用方差的计算公式可以求到方差,将方差开平方就得标准差.Р 解: 甲的极差: 42-14=28(cm);Р 乙的极差:44-16=28(cm).Р甲的平均值:Р乙的平均值:Р甲的方差:Р,Р乙的方差:Р(2)因为甲种玉米的平均高度小于乙种玉米的平均高度,所以一种玉米的苗长的高.Р(3)因为,所以甲种玉米的苗长得整齐.Р例21解析:本题是一道数据分析有关的实际问题,主要考查数据的平均数、方差的计算方法及处理数据的能力.根据平均数及方差的计算公式可得Р(1)==1.69(m),==1.68(m). Р (2)=0.0006(m2),Р=0.0035(m2),因为,所以甲稳定.Р(3)可能选甲参加,因为甲8次成绩都跳过1.65m而乙有3次低于1.65m;Р 可能选乙参加,因为甲仅3次超过1.70m.
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