若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.РxРyРOРBРCРMРAР(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.Р(2011•广元)如图,抛物线y=axР2+2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A(﹣4,0)和B.Р(1)求该抛物线的解析式;Р(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CEQ的面积最大时,求点Q的坐标;Р(3)平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(﹣2,0).问是否有直线l,使△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.Р讨论等腰Р如图,已知抛物线y=x 2+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,-1).Р(1)求抛物线的解析式;Р(2)点E是线段AC上一动点,过点E作DE⊥x轴于点D,连结DC,当△DCE的面积最大时,求点D的坐标;РBРCРOРAР备用图РyРxРDРBРCРOРAРyРxРEР(3)在直线BC上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由.Р(Р湖北省武汉市新洲区)如图,已知抛物线y=x 2+bx+3与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点A,P是抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m(m>3),过点P作y轴的平行线PM,交直线AB于点M.РOРAРBРxРyРPРMР(1)求抛物线的解析式;Р(2)若以AB为直径的⊙N与直线PM相切,求此时点M的坐标;Р(3)在点P的运动过程中,△APM能否为等腰三角形?若能,求出点M的坐标;若不能,请说明理由.Р讨论直角三角
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