实现z变换如果离散序列()xn可以用符号表达式,则可以直接用MATLAB的ztrans函数来求离散序列的单边变换。调用ztrans函数的命令格式为①Z=ztrans(X)②Z=ztrans(X,w)格式①中输如参量X为离散序列的符号表达式,输出参量Z为返回默认符号自变量为n的关于X的变换的符号表达式。格式②中输如参量X为离散序列的符号表达式,输出参量Z为返回符号自变量为w的关于X的变换的符号表达式。2.3离散系统的系统函数及因果稳定的系统应满足的条件一个线性移不变离散系统可以用它的单位抽样响应h(n)来表示其输入与输出关系,即y(n)=x(n)*h(n)对该式两边取z变换,得:Y(z)=X(z)·H(z)则:将H(z)定义为系统函数,它是单位抽样响应h(n)的z变换,即?对于线性移不变系统,若n<0时,h(n)=0,则系统为因果系统;若,则系统稳定。由于h(n)为因果序列,所以H(z)的收敛域为收敛圆外部区域,因此H(z)的收敛域为收敛圆外部区域时,系统为因果系统。因为,若z=1时H(z)收敛,即,则系统稳定,即H(z)的收敛域包括单位圆时,系统稳定。?因此因果稳定系统应满足的条件为:,即系统函数H(z)的所有极点全部落在z平面的单位圆之内。3离散系统零极点图及零极点分析3.1离散系统零极点线性时不变离散系统可用线性常系数差分方程描述,即(8-1)其中为系统的输出序列,为输入序列。将式(8-1)两边进行Z变换的(8-2)将式(8-2)因式分解后有:(8-3)其中为常数,为的个零点,为的个极点。系统函数的零极点分布完全决定了系统的特性,若某系统函数的零极点已知,则系统函数便可确定下来。因此,系统函数的零极点分布对离散系统特性的分析具有非常重要意义。通过对系统函数零极点的分析,可以分析离散系统以下几个方面的特性:系统单位样值响应的时域特性;离散系统的稳定性;离散系统的频率特性;
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