的预期收益率和方差应当是(1)(2)优化投资组合的过程就是寻求有效投资组合,在预期收益率一定的条件下,使组合的方差达到最小,(3)或在方差一定的条件下,使预期收益率达到最大(4)4模型建立与求解4.1建立模型由上述可知,我们选取了万科B,招商银行,中国石化这三只股票。这三只股票的收益率:表6收益率日期万科B(收益率%)招商银行(收益率%)中国石化(收益率%)2010-03-312.895.004.012009-12-3114.2619.6516.252009-09-308.4614.9513.632009-06-302.359.819.36日期万科B(收益率%)招商银行(收益率%)中国石化(收益率%)2009-03-317.315.123.282008-12-3112.6526.518.992008-09-307.5722.734.772008-06-306.8834.185.682008-03-312.418.452.132007-12-3116.5522.4218.26记股票A,B,C分别为万科B,招商银行,中国石化。而它们每月的收益率分别为,则是一个随机变量。用E表示随机变量的数学期望,用cov表示两个随机变量的协方差(covariance),根据概率论的知识和表一给出的数据,则可以计算出月收益率的数学期望为:(5)(6)即(7)(8)注:我们将在稍后的LINGO模型中根据原始数据直接计算出这些均值和方差用决策变量,,分别表示投资人投资股票A,B,C比例。假设市场上没有其他投资渠道,且手上资金(可以不放假设只有1个单位的资金)必须全部用于投资这三种股票,则,,>=0,++=1(9)年投资收益率也是一个随机变量。根据概率论的知识,投资的总期望收益为(10)年投资收益率的方差为(11)实际的投资者可能面临许多约束条件,这里只考虑题中的年收益率(的数学期望)不低于10%,即
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