Р或者:利用性质Р17、已知双Sa信号,试求其频谱。Р解:Р18、已知信号,求该信号的傅里叶变换。Р解:利用频移性质(结合欧拉公式)Р或者:用频域卷积定理Р根据频域卷积定理有Р Р或者:利用傅里叶变换的时域微积分特性Р的波形为:Р由图可知Р对上式两端取傅里叶变换,可得Р即故Р19、求信号的频宽(只计正频率部分),若对进行均匀冲激抽样,求奈圭斯特频率和奈圭斯特周期。Р解:(1)要求出信号的频宽,首先应求出信号的傅里叶变换F(ω)。Р已知Р令,则Р所以Р即Р利用傅里叶变换的对称性Рf(t)的波形和频谱图如下Р所以信号的频带宽度为Р(2)最高抽样频率(奈奎斯特频率)为Р奈奎斯特间隔(即最大允许抽样间隔)为Р20、已知周期信号f(t)的波形如下图所示,求f(t)的傅里叶变换F(jω)。Р解:将信号转化为单周期信号与单位冲激串的卷积,用时域卷积定理来求解Р截取f(t)在的信号构成单周期信号 f1(t),即有Р则Р易知f(t)的周期为2,则有Р由时域卷积定理可得Р?或者:利用周期信号的傅里叶级数求解Рf(t)的傅里叶级数为Р所以Р21、求下列函数的拉氏变换Р解:(若文字中未作说明,则指单边拉氏变换!!)Р22、求三角脉冲函数如图4-2(a)所示的象函数Р Р解:方法一:按定义式求解(略)Р方法二:利用线性叠加和时移性质求解Р由于Р Р于是Р方法三:利用微分性质求解Р将微分两次,所得波形如图4-2(b)所示。Р图4-2(b)Р显然Р根据微分性质Р由图4-2(b)可以看出Р于是Р方法四:利用卷积性质求解Р可看作是图4-2(c)所示的矩形脉冲自身的卷积Р图4-2(c)Р23、应用微分性质求图4-3(a)中的的象函数Р 图4-3(a)Р解:Р(1)对于单边拉氏变换,由于,故二者的象函数相同,即Р Р(2)虽然但因而Р对于,由于,故Р对于,由于,故Р(3)虽然和一阶导数相同,但Р因此,Р Р因而
全文预览
