m的小球,两绳能承担的最大拉力均为2mg,当AC和BC均拉直时∠ABC=90°,∠ACB=53°,BC=1m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动,因而C球在水平面内做匀速圆周运动,求:(1)m的线速度增大为何值时,哪条绳先拉断?(2)一条绳被拉断后,若m的速率继续增加,在AC即将拉断时小球的速率多大?Р图23-6Р10.电风扇在闪光灯下转动,灯每秒闪光30次,风扇有三个均匀分布的叶片,如图23-6所示。(1)如果转动时观察不到叶片转动,则其转速为多大?(2)如果转动时观察到有六个叶片,则其转速又为多大?Р图23-7Р11.在光滑水平面上钉有两个铁钉A和B,相距0.1m,长1m的细线一端系在A上,另一端系一个质量为0.5kg的小球,小球初始位置在A、B的连线上的一侧如图23-7所示,现给小球以垂直于线的2m/s的速度做圆周运动,如果细线承受的最大拉力为7N,从开始运动到线断裂经历多长时间?Р12.如图23-8长为L的轻杆两端分别固定一个质量都是m的小球,它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动,转动的角速度ω=,求杆通过竖直位置时,上下两个小球分别对杆端的作用力,并求出轴对轻杆的作用力. Р1.C 2.AB 3.ABD 4.D 5.C 6.A 7.BC Р8.(1),(2) 9. (1)当v≥5.19m/s时.BC线先断;(2)当BC线断后,AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大,当使球速再增大时,角α随球速增大而增大,当α=60°时,TAC=2mg,AC也断,此时球速v'=5.0m/s。Р10. (1),n=10ks-1(k=1,2,3,…)(2),即则电风扇的转速为n=5(2k+1)s-1。(k=1,2,3,…). Р11. 总时间=s=8.16s。Р12.上面的球对杆是向下的压力F1=mg/2,下面的球对杆是向下的拉力,F2=3mg/2,轴对杆的作用力是2mg,方向向上。
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