尺寸理论上是增加单元数量,提高单元密度。但是计算机在划分网格时并不是严格按照这一规律。导出CATIA中的分析报告Р表2 不同单元尺寸网格划分Р单元尺寸(size)Р节点数(node)Р单元数(element)Р单元数×单元尺寸Р30mmР2453Р 8330Р249900Р25mmР1747Р 5842Р146050Р17.771mm(自动分网尺寸)Р3227Р 11493Р204242Р10mmР2798Р9771Р97710Р5mmР4438Р16098Р80490Р 根据表2提供的数据,利用MATLAB的fplot命令直线连接数据点,绘制出单元尺寸和节点数,单元数的关系曲线。Р 图5 MTLAB绘制的单元尺寸和节点数,单元数关系图Р从绘制的曲线图形,更清晰地看出计算机划分的网格,单元数量,节点数量和单元尺寸并不是简单的递减关系。总的趋势是减小的,但是在17.771mm处出现了明显的上升,这是CATIA自动分网选择的尺寸,在单元数量和节点数上取得了比10mm更小尺寸更多的数量,说明计算机自动分网的算法是比较经济的。在30mm处也是出现了上升,取得了更多节点数和单元数。由于我们采用的是自动分网的算法,只是通过给定不同的单元尺寸控制网格划分。这依赖于自动网格划分的算法。一般计算机会以接近总体尺寸的长度平均划分网格,这样会产生计算误差。不同的尺寸产生的单个误差不同,误差还会积累,在这两种作用不确定性的作用下会出现在一定的尺寸范围内出现波动。Р 单元尺寸越大获得的单元数量越多分网的性价比越高,基于这一衡量标准。用单元尺寸×单元数量的值作为指标,该值越大性价比越高。从分析的数据看,单元尺寸30mm时该值最大,计算机默认的尺寸该指标也不错。但是单元尺寸较小时,该值却更小。也就是说并不是单元尺寸按一定比例减小,获得的单元数量会按一定比例增加,单元尺寸减小的速度快于单元数量增加的速度。
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