】第一次为黑色的概率为,第二次为黑色的概率为Р两次都是黑色的概率为Р故答案为Р19. 圆心为两直线和的交点,且与直线相切的圆的标准方程是____________.Р【答案】Р【解析】联立方程组解之得Р∵圆与直线相切Р∴圆的半径Р故答案为Р点睛:此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:点到直线的距离公式,圆的标准方程,当直线与圆相切时,圆心到切线的距离等于圆的半径.属于基础题.Р三.解答题:本大题共2小题. 每小题12分,满分24分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.Р20. 若等差数列满足,且.Р(1)求的通项公式;Р(2)设数列满足,,求数列的前项和.Р【答案】(1)(2)Р【解析】试题分析:(1)设等差数列的公差为,由及,列出方程组即可求解和,从而求出的通项公式;(2)由(1)求出的通项公式,进而求出数列的前项和.Р试题解析:(1)设等差数列的公差为.Р Р Р数列的通项公式为.Р(2)由(1)知,Р又适合上式Р Р数列是首项为,公差为的等差数列.Р21. 如图所示,在三棱锥中,,,为的中点,垂直平分,且分别交于点.Р(1)证明:;Р(2)证明:.Р【答案】(1)见解析(2)见解析Р【解析】试题分析:(1)由垂直平分及为的中点可证,从而可证;(2)连接,由,为的中点可证,结合,即可证,从而得,再由,可得,即可证,从而得出结论.Р试题解析:(1)证明:垂直平分Р为的中点Р又为的中点Р为的中位线Р又Р(2)证明:连接Р,为的中点Р垂直平分Р又, Р又Р Р又, Р又Р点睛:本题主要考查线面平行的判定定理、线面垂直的判定定理等应用,此类题目是立体几何中的常见问题,解答本题,关键在于能利用直线与直线、直线与平面、平面与平面关系的相互转化,通过严密推理,本题能较好的考查考生的空间想象能力、逻辑推理能力、转化与化归思想及基本运算能力等,试题有一定的综合性,属于中档试题.
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