Р②Р①-②:,所以,即,Р因为是正项数列,所以,即,其中,Р所以是以为首相,1为公差的等差数列,所以.Р(2)因为,所以,Р所以,Р所以Р.Р19. 解:(1)如图取的中点,连接,依题,Р所以四边形是平行四边形,Р所以.因为是中点,Р所以,故,Р所以为等边三角形,所以,Р因为,所以Р所以平行四边形为菱形,Р所以,所以,即,又已知,所以平面,Р平面,所以平面平面.Р(2)由(1)知,平面,平面平面,所以如图,以为轴, 为轴,过点与平面垂直的直线为轴建立空间直角坐标.设,则,,所以,Р所以.设平面的法向量,则Р,令,则,所以.Р同理可得平面的法向量,所以,Р所以二面角大小的余弦值为.Р20.解:(1)设报考飞行员的人数为,前3个小组的频率分别为,则由条件可得:Р解得,Р又因为,所以.Р(2)由(1)可得,一个报考学生体重超过60公斤的概率为,Р由题意知服从二项分布,Р,Р所以随机变量的分布列为Р.Р21.解:(1)依题,Р所以(为定值),Р所以点的轨迹是以为焦点的椭圆,其中,Р所以点轨迹的方程是Р(2)①当矩形的边与坐标轴垂直或平行时,易得;Р②当矩形的边均不与坐标轴垂直或平行时,其四边所在直线的斜率存在且不为0,Р设的方程为,的方程为,则的方程为,的方程为,其中,Р直线与间的距离为,Р同理直线与间的距离为,Р所以Р,Р因为直线与椭圆相切,所以,所以,同理,Р所以Р,Р(当且仅当时,不等式取等号),Р所以,即,Р由①②可知,.Р22. 解:(1)易知函数的定义域为,Р,设,则,Р当时,,当时,,所以,Р故,所以在上单调递增?Р(2)依题在上恒成立,Р设,则在上恒成立,Р,Р欲使在上恒成立,则,得,Р反之,当时,,Р设,则Р设,则,Р所以在上单调递增,所以,Р所以,所以在上单调递增,所以,Р故,所以在上单调递增,Р又,所以在上恒成立,Р综上所述,在上恒成立,Р所以的取值范围是.
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