(第24题图)Р(2)过点作,垂足为.若关于轴的对称点恰好在直线上,求△的面积.Р25. (本题满分11分)如图,在直角坐标系中,已知点直线,将△分成两部分,记左侧部分的多边形为,设各边长的平方和为,各边长的倒数和为.Р(1) 分别求函数和的解析式;Р(第25题图)Р(2)是否存在区间,使得函数和在该区间上均单调递减?若存在,求的最大值;若不存在,说明理由.Р 2018年4月浙江学考数学原卷参考答案Р一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,共54分.)Р题号Р1Р2Р3Р4Р5Р6Р7Р8Р9Р答案РCРAРDРCРCРDРDРCРAР题号Р10Р11Р12Р13Р14Р15Р16Р17Р18Р答案РBРAРBРAРBРBРDРCРBР二、填空题(本大题共4小题,每空3分,共15分.)Р 19. ,3 20. 21. 22. Р三、解答题(本大题共3小题,共31分.)Р 23.解:(1)因为,将,代入,解得数列的公差;Р 通项.Р (2)将(1)中的通项代入.Р 由此可知是等比数列,其中首项,公比.Р 所以数列的前项和Р24. 解:(1)由题意得点的坐标分别为,.Р 设点的坐标为,且,则Р ,,Р 所以为定值.Р (2)由直线的位置关系知:.Р 因为,所以, ,Р 解得.因为是第一象限内的点,所以.Р 得点的坐标为. 联立直线与的方程Р 解得点的坐标为.Р 所以△的面积.Р Р25.解:(1)当时,多边形是三角形(如图①),边长依次为;Р 当时,多边形是四边形(如图②),边长依次为Р Р(第25题图①)Р(第25题图②)Р Р 所以,Р Р (Ⅱ)由(1)中的解析式可知,函数的单调递减区间是,Р所以.Р 另一方面,任取,且,则Р .Р 由知,, ,Р .从而,Р 即Р 所以,得在区间上也单调递减,Р证得.Р 所以,存在区间,使得函数和在该区间上均单调递减,Р且的最大值为.
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