b与c共线,则a与c也共线РB.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点РC.向量a与b不共线,则a与b都是非零向量РD.有相同起点的两个非零向量不平行Р分析:由于零向量与任一向量都共线,所以A不正确,由于数学中研究的向量是自由向量,所以两个相等的非零向量可以在同一直线上,而此时就构不成四边形,根本不可能是一个平行四边形的四个顶点,所以B不正确.向量的平行只要方向相同或相反即可,与起点是否相同无关,所以D不正确.对于C,其条件以否定形式给出,所以可从其逆否命题来入手考虑,假若a与b不都是非零向量,即a与b至少有一个是零向量,而由零向量与任一向量都共线,可有a与b共线,不符合已知条件,所以有a与b都是非零向量,所以应选C.Р评述:对于有关向量基本概念的考查,可以从概念的特征入手,也可以从反面进行考虑,要启发学生注意这两方面的结合.Р几点说明:Р1.向量有三个要素:起点、方向、长度.Р2.向量不能比较大小,但向量的长度(或模)可以比较大小Р3.实数与向量不能相加减,但实数与向量可以相乘.Р4.向量a与实数a.Р5.零向量0与实数0Р6.注意下列写法是错误的:[来源:]Р①a-a=0; ②++=0;Р③a+0=a; ④|a|-|a|=0.Р7.平行向量与相等向量Р方向相同或相反的非零向量叫平行向量,也即共线向量,并且规定0与任一向量平行.长度相等且方向相同的向量叫相等向量,规定零向量与零向量相等.Р平行向量不一定相等,但相等向量一定是平行向量,即向量平行是向量相等的必要条件.Р为巩固大家对向量有关概念的理解,我们进行下面的课堂训练.РⅢ.课堂练习Р课本P59练习1,2,3,4.РⅣ.课时小结Р通过本节学习,要求大家能理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念,并能进行简单的应用.РⅤ.课后作业Р课本P59习题 1,2,3,4
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