, Р∴的取值范围是Р18.解:(1)因为各组的频率和等于1,Р故第四组的频率:f4=1-(0.025+0.01×52+0.01+0.005)×10=0.3Р直方图如图所示Р(2)依题意,60及以上的分数所在的Р第三、四、五、六组,频率和为(0.015+0.03+0.025+0.005)*10=0.75Р所以,抽样学生成绩的合格率是75%.Р(3)[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]”的人数是9,18,15,3.所以从成绩是(60分)以上(包括60分)的学生中选一人,Р该生是优秀学生的概率是Р19.解法一:(Ⅰ)如图. 以D为坐标原点,直线DA、DC、DP分别为与z轴建立空间直角坐标系: Р则Р Р设平面GEF的法向量,由法向量的定义得:Р不妨设 z=1, 则Р ,点P 平面EFGР∴AP∥平面EFG Р(Ⅱ)由(Ⅰ)知平面GEF的法向量,Р因平面EFD与坐标平面PDC重合,则它的一个法向量为=(1,0,0)Р设平面间的夹角为. 则Р故夹角的大小为45°。Р(Ⅲ) , Р解法二:(1)∵EF∥CD∥AB,EG∥PB,根据面面平行的判定定理Р∴平面EFG∥平面PAB,又PA面PAB,∴AP∥平面EFG Р(2)∵平面PDC⊥平面ABCD,AD⊥DCР∴AD⊥平面PCD,而BC∥AD,∴BC⊥面EFDР过C作CR⊥EF交EF延长线于R点连GR,根据三垂线定理知Р∠GRC即为二面角的平面角,∵GC=CR,∴∠GRC=45°,Р故平面间的夹角大小为45°。(3)同上Р19.【解析】(1)依题意,可设椭圆C的方程为,且可知左焦点为РF(-2,0),从而有,解得,Р又,所以,故椭圆C的方程为。Р(2)假设存在符合题意的直线,其方程为,由得,因为直线与椭圆有公共点,所以有,Р解得,另一方面,由直线OA与的距离4Р可得:,从而,Р由于,所以符合题意的直线不存在。
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