考试)若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则( )РA.α内的所有直线与l异面РB.α内只存在有限条直线与l共面РC.α内存在唯一直线与l平行РD.α内存在无数条直线与l相交Р【分析】根据线面相交得出结论.Р【解答】解:由题意可知直线l与平面α只有1个交点,设l∩α=A,Р则α内所有过A点的直线与l都相交,Р故选D.Р【点评】本题考查了空间线面位置关系,属于基础题.Р Р11.(3分)(2017•浙江学业考试)图(1)是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1截去三棱锥A1﹣AB1D1后的几何体,将其绕着棱DD1逆时针旋转45°,得到如图(2)的几何体的正视图为( )РA.?B.?C.?D.Р【分析】正视图是光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图,结合三视图的作法,即可判断出其正视图.Р【解答】解:由题意可知几何体正视图的轮廓是长方形,Р底面对角线DB在正视图的长为,棱CC1在正视图中的投影为虚线,РD1A,B1A在正视图中为实线;故该几何体的正视图为B.Р故选:BР【点评】本题考查三视图与几何体的关系,从正视图的定义可以判断出题中的正视图,同时要注意能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.Р Р12.(3分)(2017•浙江学业考试)过圆x2+y2﹣2x﹣8=0的圆心,且与直线x+2y=0垂直的直线方程是( )РA.2x﹣y+2=0?B.x+2y﹣1=0?C.2x+y﹣2=0?D.2x﹣y﹣2=0Р【分析】求出圆心坐标和直线斜率,利用点斜式方程得出直线方程.Р【解答】解:圆的圆心为(1,0),直线x+2y=0的斜率为﹣,Р∴所求直线的方程为y=2(x﹣1),即2x﹣y﹣2=0.Р故选D.Р【点评】本题考查了直线方程,属于基础题.Р Р13.(3分)(2017•浙江学业考试)已知a,b是实数,则“|a|<1且|b|<1”是“a2+b2<1”的( )
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