就是1 000个棱长1厘米的小正方体的边长之和。Р 3.一块长方形铁皮如图所示,剪掉四个角上所有阴影部分的正方形(每个正方形都相同)后,沿虚线折起来,做成没有盖子的长方体铁盒,该铁盒的长是( )cm,宽是( )cm,高是( )cm,表面积是( )cm2,容积是( )cm3。(铁皮厚度不计)Р 考查目的:计算长方体的表面积和体积。Р 答案:30,10,5,700,1 500。Р 解析:结合题意观察图形可知,这个铁盒的长、宽、高分别是(40-5×2)厘米、(20-5×2)厘米、5厘米,再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式分别计算即可。在计算表面积时应注意是5个面的面积。Р 4.用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体,再将它去掉一个小正方体(如图所示),现在它的表面积是( )平方厘米。如果去掉的是角上的一个小正方体,它的表面积是( )平方厘米。Р 考查目的:计算长方体的表面积。Р 答案:34,32。Р 解析:由图形可知,在棱的中间去掉一个小正方体后,表面积比原来增加了2个小正方体面的面积,即在原长方体表面积的基础上加2个小正方体面的面积。如果去掉的是角上的一个小正方体,与原长方体相比表面积不会发生改变。Р 5.一根长方体的木料,正好可以锯成两个同样的正方体,这时表面积增加了50平方厘米,这根长方体木料原来的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。Р 考查目的:计算长方体与正方体的表面积,解决简单的立方体切拼问题。Р 答案:250,250。Р 解析:将一个底面是正方形的长方体分成两个完全一样的正方体,增加了长方体的两个底面,即可求出每个底面的面积是50÷2=25(平方厘米)。在此基础上进一步得出该长方体的宽和高都是5 cm,长是10 cm,由此即可计算原长方体的表面积和体积。
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