2011年高考浙江省数学试卷-理科(含详细答案)-word资料(精)

?;当 a<0 时, n n A B ?。( 20 )本题主要考查空间点、线、面位置关系,二面角等基础知识,空间向量的应用,同事考查想象能力和运算求解能力。满分 15 分。方法以: (Ⅰ)证明:如图,以 O 为原点,以射线 OP为z 轴的正半轴,建立空间直角坐标系 O-xyz 则O( 0,0,0 ),A(0, -3,0 ),B( 4,2,0 ),C( -4,2,0 ) P( 0,0,4 ) (0, 3, 4), ( 8, 0, 0), AP BC ? ?????? ????由此可得 0 AP BC ? ?????????所以 AP ????⊥ BC ????,即 AP ⊥ BC. (Ⅱ)解:设, 1, (0, 3, 4), PM PA PM ? ? ?? ????????? ????????? BM BP PM BP PA ?? ?????????????????????????( 4, 2, 4) (0, 3, 4) ?? ?????( 4, 2 3 , 4 4 ), ? ?? ????( 4, 5, 0), ( 8, 0, 0). AC BC ? ? ?????? ????设平面 BMC 的法向量 1 1 1 1 ( , , ), n x y z ???平面 APC 的法向量 1 2 2 2 ( , , ), n x y z ???由11 0, 0, BM n BC n ?? ???? ????????????????得 1 1 1 1 4 (2 3 ) (4 4 ) 0, 8 0, x y x x ? ?? ???????? ??