Р解:(1) 因为,Р所以, ……(3分)Р,由,有Р解得,因为,所以Р得,因此……(6分)Р(2)由(1)知,,有Р ……(9分)Р所以:Р ……(12分)Р19.(本小题满分12分)Р已知,.Р(1)若,求的取值范围;Р(2)求的最大值,并给出取最大值时对应的的值。Р解:(1) 因为,在上单调递增,有Р Р所以, ……(5分)Р(2)由题意得, Р的对称轴为,开口向上,所以当Р时,函数的最大值为12,此时的。……(12分)Р20.(本小题满分12分)Р已知函数。Р(1)求的最小正周期和单调递增区间;Р(2)若时,求的值域。Р解:(1) , ,有Р Р ……(3分)Р所以,,由,,解得Р,所以的最小正周期为,单调递增区间为Р,。……(6分)Р(2)由,有,结合正弦函数图象,有Р。……(12分)Р21.(本小题满分12分)Р已知二次函数,且,为方程的两根。Р(1)求二次函数的解析式;Р(2)若,求的最小值的解析式。Р解:(1) 由,得,因为,为方程的两根,有Р,,解得,,。Р所以,二次函数的解析式为, ……(5分)Р(2)由题意知Р1、若时,的最小值;Р2、若时,的最小值;Р3、若时,的最小值;Р综上: ……(12分)Р22.(本小题满分12分)Р设为奇函数,且实数。Р(1)求的值;Р(2)判断函数在的单调性,并写出证明过程;Р(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。Р解:(1) 由,得,有或,根据奇函数的定义域关于原点对称,有,解得。……(4分)Р(2)函数在上单调递增。证明如下:Р对任意的, ,且,由Р ……(*)Р由,所以有Р,有,又因为,有(*)式Р为负,因此,即,,Р所以,函数在上单调递增。……(8分)Р(3)当时,由不等式恒成立,有,Р由(2)知在上单调递增,又因为在上单调递增,就有Р在上单调递增,当时,在上单调递增。要使恒成立,只需,解得, ……(12分)
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