”字中棋子的个数为2×16+5=37.Р12. D 【解析】第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1;第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2;第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3;…;则第n个图形共有小正方形的个数为(n+1)2+n,∴第8个图形共有小正方形的个数为:9×9+8=89.Р13. B 【解析】∵第①个图形中空心小圆圈个数为:4×1-3+1×0=1个;第②个图形中空心小圆圈个数为:4×2-4+2×1=6个;第③个图形中空心小圆圈个数为:4×3-5+3×2=13个;…,第n个图形中空心小圆圈个数为:4n-(n+2)+(n-1)n=n2+2n-2个;∴第⑦个图形中空心小圆圈的个数为:72+7×2-2=61个.Р14. A 【解析】第一个图形有1枚棋子,第二个图形有2+2+1=5枚棋子,第三个图形有3+3+3+2=11枚棋子,第四个图形有4+4+4+4+3=19枚棋子,…,∴第n个图形有n2+(n-1)枚棋子.当n=7时,n2+(n-1)=72+(7-1)=55.Р15. C 【解析】第①个图案中有4个“”,4=22,第②个图案中有9个“”,9=32,第③个图案中有16个“”,16=42,第④个图案有25个“”,25=52,依此规律,第⑨个图案中“Р”的个数为(9+1)2=100.Р16. C 【解析】∵图①矩形有6个=5×1+1,图②矩形有11个=5×2+1,图③矩形有16个=5×3+1,∴第n个图形矩形的个数是5n+1,当n=8时,5×8+1=41个.Р17. C 【解析】观察图形可知,图①中挖去1个小三角形,图②中挖去1+3×1=4个小三角形,图③中挖去1+3+3×3=13个,图④中挖去的三角形个数为1+3+32+33个,第n个图形中,挖去的三角形个数为1+31+32+33+…+3n-1,则图⑥中挖去的三角形个数为1+3+32+33+34+35=364个.
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