数的模;Р(2)Р,Р而,Р由此易得,可得.Р18.解:(1)①经计算,可得下表:Р印刷册数(千册)Р单册成本(元)Р模型甲Р估计值Р残差Р模型乙Р估计值Р残差Р②模型甲的残差平方和,Р模型乙的残差平方和,Р∴,模型乙的拟合效果更好;Р(2)若二次印刷千册,由(1)可知,单册书印刷成本为(元),Р故印刷厂获利为(元).Р19.解:(1)设椭圆:,因为点在椭圆上,则;Р因为点在椭圆上,所以,解得:,所以椭圆:.Р设抛物线:,因为点,点在抛物线上,则:.所以抛物线:.Р(2)设,,,因为,,Р故直线的方程为:,即,Р由整理得:,则Р,,Р则,Р则到直线的距离,Р∴的面积,Р当且仅当时,取得等号,此时满足,Р综上所述:面积的最大值.Р20.解:(1)黄金双曲线的定义:已知双曲线:,其焦距为,若(或写成),则称双曲线为“黄金双曲线”.Р(2)在黄金双曲线的性质:已知黄金双曲线:的左、右焦点分别是、,Р以、、、为顶点的菱形的内切圆过顶点、.Р证明:直线的方程为,原点到该直线的距离,Р由及,得,Р将代入,得,又将代入,化简得,Р故直线与圆相切,同理可证直线、均与圆相切,即以、的直径的圆为菱形的内切圆,命题得证.Р21.解:(1)当时,Р,,Р∴,Р令,解得:,Р令,解得:,Р故的增区间为,减区间为.Р(2)令得,Р令得,Р再令,,则,Р故在上为减函数,Р于是,,Р∴在恒成立,即在递增,Р∴,Р若函数在内没零点,则.Р22.解:(1)曲线的参数方程为(为参数),Р直角坐标方程为,即,Р极坐标方程,Р直线的方程为,极坐标方程为;Р(2)直线与曲线联立,可得,Р设,两点对应的极径分别为,,则,,Р∴.Р23.解:(1)当时,,Р因为,所以,Р则函数的值域为.Р(2)当时,不等式即.Р①当时,得,解得,所以;Р②当时,得,解得,所以;Р③当时,得,解得,所以无解;Р综上所述,原不等式的解集为.
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