=﹣, 故: f(x)= cos ( 2x﹣),第9 页(共 19 页) 故: f()= cos (2×﹣)= cos =. 故选: A. 10 .如图,在边长为 2 的菱形 ABCD 中, ∠ BAD=60 °,E为 BC 中点,则=() A .﹣ 3B.0C .﹣ 1D.1 【考点】平面向量数量积的运算. 【分析】利用向量的运算法则和数量积的计算公式即可得出. 【解答】解: ∵在边长为 2 的菱形 ABCD 中, ∠ BAD=60 °, ∴= =2 . 又E为 BC 中点, ∴. ∴=== ==﹣1, 故选 C. 11 .函数 f(x) =x 2﹣ 4x+5﹣ 2lnx 的零点个数为( ) A.0B.1C.2D.3 【考点】函数零点的判定定理. 【分析】由题意得, 函数零点个数即函数图象与 x 轴交点个数, 将其转化为两个函数图象交点个数即可. 【解答】解:由题意得: f(x) =x 2﹣ 4x+5﹣ 2lnx 的零点个数即为 x 2﹣ 4x+5﹣ 2lnx=0 的解的个数, 变形为 x 2﹣ 4x+ 5=2lnx ,即函数 y=x 2﹣ 4x+5 与函数 y=2lnx 的交点个数, 分别画出两个函数图象如下图(其中蓝色实线为 y=x 2﹣ 4x+5 ,红色实线为 y=2lnx ): 第 10 页(共 19 页) 所以函数图象有两个交点,即 f(x) =x 2﹣ 4x+5﹣ 2lnx 的零点个数为 2, 故选: C. 12.设D、E是△ ABC 所在平面内不同的两点,且=(+),=+,则△ ABE 和△ ABD 的面积比为( ) A.B.C.D. 【考点】平面向量的基本定理及其意义. 【分析】根据条件可画出图形,将带入进行向量的数乘运算即可得出,从而得出,并且,这样便可求出的值. 【解答】解:如图,根据条件 D为 BC 的中点, E在 BC 上; 由得, ; ∴; ∴;
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