42(个)。Р14.任意写一个3的倍数(0除外),把它的各个数字分别立方并相加得到一个新数,再把新得到的数的各个数字分别立方并相加又得到一个新数,一直重复下去……,这些新数中第2014个数是多少?Р【参考答案】如此操作下去,最后得到一个不变的数153,那么第2014个数也是153。Р15.一个非零自然数,如果从左到右顺读和从右到左逆读,都是一样的,则这个数称为“回文数”,如4,55,171,4994,12321等都是回文数,而332不是回文数。那么从小到大的第2014个回文数是多少? Р【参考答案】位数:有9个(1~9) ;两位数:有9个(11,22,33,…,99);三位数:9×10=90个(1□1,2□2,…,9□9):四位数:9×10=90个(1□□1,2□□2,…,9□□9);五位数: 9×10×10=900个(1□□□1,2□□□2,…,9□□□9);六位数:9×10×10=900个(1□□□□1,2□□□□2,…,9□□□□9).共有:9×2+90×2+900×2=1998个。第1999个,是第一个七位回文:1000001;第2000~2008个分别为1001001,1002001,…,1009001;第2009个为1010101,第2010个为1011101,第2011个为1012101,…,第2014个回文数为1015101.Р16.在同一平面内,1个圆将平面分成2个部分,2个圆将平面最多分成4个部分……那么20个圆最多将平面分成几个部分?Р【参考答案】Р1个圆将平面分成:2Р2个圆将平面分成:2+2=4Р3个圆将平面分成:2+2+4=8Р4个圆将平面分成:2+2+4+6=14(如图)Р ......Р20个圆将平面分成:2+2+4+6+8+……+36+38=382.即20个圆最多将平面分成382个部分。一般地,n个圆最多将平面分成: 2+n(n-1)个部分
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