知Р 提问:圆柱和圆锥的侧面展开图各是什么图形导入新课:展开与折叠(二)Р请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开,看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中,正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。Р学生进行裁剪,教师巡视。把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴),可以得出11种不同的展开图:Р问题1、能否将得到的平面图形分类?你是按什么规律来分类的?学生讨论得出分为Р三、先猜想再实践,发展几何直觉Р四、课堂小结,布置作业。Р4类:Р第一类,中间四连方,两侧各一个,共六种。Р第二类,中间三连方,两侧各有一、二个,共三种。Р第三类,中间二连方,两侧各有二个,只有一种。第四类,两排各三个,只有一种。Р问题2、既然都是正方体,为什么剪出的平面图形会不一样呢?Р学生观察手中图形,小组讨论得出同一立体图形,按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。当然,也有的表面上看似不同,但通过转动、翻转可得相同。Р问题3、一个正方体要将其展开成一个平面图形,必须沿几条棱剪开?Р学生:由于正方体有12条棱,6个面,将其表面展成一个平面图形,面与面之间相连的棱有5条(即未剪开的棱),因此需要剪开7条棱。Р练习1将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成以下平面图形。先想一想,再动手剪,剪错了不要紧,再粘上,重剪。Р (1) (2) (3) (4)Р学生思考,再动手剪,然后与同伴交流。请剪好的学生介绍自己的剪法。Р练习2贴出一个正方体的展开图。面A、面B、面C的对面各是哪个面? Р A Р Р B C D E Р F Р通过本节课的学习,你学到哪些知识?有何体会?Р小结:Р1、我们知道圆柱侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形。Р2、正方体有11种形状的平面展开图。Р3、解决“展开与折叠”问题的方法:一是动手实践,二是发挥空间想像,合情推理。Р布置作业:习题1.4第1,2题。
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