A)-1= Р4.设矩阵,求解矩阵方程.Р解:因为, 即Р所以X === Р 5.求线性方程组的一般解.Р 解: 因为Р 所以一般解为(其中,是自由未知量) Р6.求线性方程组的一般解.Р Р所以一般解为(其中是自由未知量) Р7.设齐次线性方程组,问l取何值时方程组有非零解,并求一般解.Р解: 因为系数矩阵A = Р所以当l = 5时,方程组有非零解. 且一般解为(其中是自由未知量)Р8.当取何值时,线性方程组有解?并求一般解.Р解: 因为增广矩阵Р所以当=0时,线性方程组有无穷多解Р且一般解为是自由未知量〕Р当为何值时,线性方程组Р有解,并求一般解。Р9.为何值时,方程组Р有唯一解,无穷多解,无解?Р当且时,方程组无解;Р当,时方程组有唯一解;Р当且时,方程组有无穷多解。Р四、应用题(以下的应用题必须熟练掌握!这是考试的20分类型题)Р1.设生产某种产品个单位时的成本函数为:(万元),Р求:(1)当时的总成本、平均成本和边际成本;Р(2)当产量为多少时,平均成本最小? Р解(1)因为总成本、平均成本和边际成本分别为:Р , Р 所以,Р , Р (2)令,得(舍去)Р 因为是其在定义域内唯一驻点,且该问题确实存在最小值,所以当20时,平均成本最小. Р2.某厂生产一批产品,其固定成本为2000元,每生产一吨产品的成本为60元,对这种产品的市场需求规律为(为需求量,为价格).试求:Р(1)成本函数,收入函数; (2)产量为多少吨时利润最大?Р解(1)成本函数= 60+2000.Р 因为,即,Р所以收入函数==()=. Р(2)利润函数=- =-(60+2000) = 40--2000 Р且=(40--2000=40- 0.2Р令= 0,即40- 0.2= 0,得= 200,它是在其定义域内的唯一驻点.Р 所以,= 200是利润函数的最大值点,即当产量为200吨时利润最大.
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