把(7)代入(9),我们有: (10),由公式(10)可求得逃逸速度: (11),从上式可以看出,质量越大半径越小的星球,其逃逸速度越大。Р令逃逸速度等于光速,由方程(11)求出半径,这个半径就是拉普拉斯半径。用这一方法,我们最终得到: (12),式中c代表光速,称为拉普拉斯半径,利用公式(11)很容易得到,当星球的半径小于拉普拉斯半径时,即≤时,我们有:≥c (1-3),这个公式表明,如果光也同一般物体一样受万有引力作用,那么在≤的条件下,光线就不能克服引力场而逃逸。Р换句话说,根据牛顿引力理论,我们可以得出宇宙中存在这样一种星球,它的半径满足≤的条件,即:≤(14),这种星球的引力是如此之强,光也不能从其表面逃脱,以至一个远方的观测者无法接收到从星球表面发出的光,这种星球拉普拉斯称其为看不见的星,也就是今天所说的黑洞。Р定义1.1:一个星球,如果它的逃逸速度大于光速,即光也不能从其表面逃出,这个星球就是黑洞。Р (2)拉普拉斯黑洞的局限性Р黑洞问题属于强引力问题,在强引力场质点的速度可以接近光速。当用相对论的方法计算的质点速度大于光速的0.79倍时,用牛顿力学公式(4)得出的速度就会大于光速,而此时牛顿力学早已不适用了。因此,黑洞问题是不能用牛顿力学研究的。Р然而,在200多年前,拉普拉斯在不知道牛顿力学的适用范围的情况下,用牛顿力学研究了黑洞,并推导出拉普拉斯黑洞。虽然用牛顿力学可以推导出黑洞,由于黑洞属于强引力问题,超出了牛顿力学的适用范围,因此,拉普拉斯推导黑洞的方法是错误的。Р笔者认为,根据引力质量与电磁质量之间的关系,引力质量与电磁质量没有相互作用,因此在经典力学范围内不存在黑洞.Р参考文献:РWheeler J A. American Scientist, 1968, 56:1РMichel, J. Philos. Trans. 1783, 74:35-57
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