1,2是男同学,3,4,5,6是女同学),该学院6名同学中有4名当选的情况有(1,2,3,4),(1,2,3,5),(1,2,3,6),(1,2,4,5),(1,2,4,6),(1,2,5,6),(1,3,4,5),(1,3,4,6),(1,3,5,6),(1,4,5,6),(2,3,4,5),(2,3,4,6),(2,3,5,6),(2,4,5,6),(3,4,5,6),共15种,当选的4名同学中恰有1名男同学的情况有(1,3,4,5),(1,3,4,6),(1,3,5,6),(1,4,5,6),(2,3,4,5),(2,3,4,6),(2,3,5,6),(2,4,5,6),共8种,Р故当选的4名同学中恰有1名男同学的概率为P(A)=.Р(2)当选的4名同学中至少有3名女同学包括3名女同学当选(恰有1名男同学当选),4名女同学当选这两种情况,而4名女同学当选的情况只有(3,4,5,6),则其概率为P(B)=,Р又当选的4名同学中恰有1名男同学的概率为P(A)=,故当选的4名同学中至少有3名女同学的概率为РP=+=.Р【备选题】甲、乙两人共同抛掷一枚硬币,规定硬币正面朝上甲得1分,否则乙得1分,先积得3分者获胜,并结束游戏.Р(1)求在前3次抛掷中甲得2分、乙得1分的概率;Р(2)若甲已经积得2分,乙已经积得1分,求甲最终获胜的概率.Р解:(1)掷一枚硬币三次,列出所有可能情况共8种:Р(上上上),(上上下),(上下上),(下上上),(上下下),(下上下),(下下上),(下下下);Р其中甲得2分、乙得1分的情况有3种,Р故所求概率p=.Р(2)在题设条件下,至多还要2局,Р情形一:在第四局,硬币正面朝上,则甲积3分、乙积1分,甲获胜,概率为;Р情形二:在第四局,硬币正面朝下,第五局硬币正面朝上,则甲积3分、乙积2分,Р甲获胜,概率为.Р由概率的加法公式,甲获胜的概率为+=.
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