2014年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷及答案

D中,,,设E为BC的中点,现将纸片折叠,使得A、E重合,则折痕将长方形纸片分成两部分中,较大部分面积与较小部分面积之比的值为.Р三、(本大题满分20分)Р解不等式:Р四、(本大题满分25分)Р如图,在等腰梯形ABCD中,,于E,若,,求梯形ABCD的面积。РEРAРCРBРDР五、(本大题满分25分)Р已知正整数a,b满足,试求a,b的值。Р?Р2014年全国初中数学联合竞赛(初二组)初赛Р试题参考答案及评分标准Р说明:评阅试卷时,请依据本评分标准。第一试,选择题和填空题只设7分和0分两档;第二试各题,请严格按照本评分标准规定的评分档次给分,不要再增加其他中间档次。如果考生的解答方法和本解答不同,只要思路合理,步骤正确,在评卷时请参照本评分标准划分的档次,给予相应的分数。Р一、选择题(本题满分42分,每小题7分)Р1、C 2、B 3、B 4、D 5、D 6、CР二、填空题(本题满分28分,每小题7分)Р1、 2、4 3、1 4、3Р三、(本大题满分20分)Р解不等式Р解:(1)当时,不等式化为,解此不等式得Р故此时;(10分)Р(2)当时,不等式化为,解此不等式得Р故此时(15分)Р综上所述,不等式的解为:(20分)Р四、(本大题满分25分)Р如图,在等腰梯形ABCD中,,于E,若,,求梯形ABCD的面积。РFРEРBРCРAРDР解:在直角中,由勾股定理有:(5分)Р过D作AC的平行线交BC的延长线于F,连接DF、CFР则ACFD是平行四边形Р故,Р所以DE是等腰底边上的高Р故(15分)Р所以(25分)Р五、(本大题满分25分)Р已知正整数a,b满足,试求a,b的值。Р解:由已知得(5分)Р则(10分)Р因为a、b均为正整数,故,Р(1)当时,,即(15分)Р(2)当时,Р从而且;或者且Р所以,,或者,(20分)Р综上所述,所求a,b的值是:;或者,;或者,.(25分)