究和学习需要解题,而解题过程需要反复思索,终于在某一刻时出现顿悟.例如做一道几何题,百思而不得其解,突然添加了一条辅助线,问题豁然开朗,便会欣喜万分,这样的意境,不禁让人想起辛弃疾的诗:Р“众里寻她千百度,蓦然回首,那人却在灯火阑珊处.”Р而对于解题方法,不同的同学有不同的解法,真是Р“横看成岭侧成峰,远近高低各不同。”Р五.数字入文体现数学的统一美Р数学美表现得极为简单性、和谐性、奇异性和统一性。而文学则表现为形象性、感性和诗意等,一般地说,数学的美是深刻地、内蕴地、冷峻地。而文学的美则是热情地、张扬地和豪放地。两者之间在何处相通,有些诗文可体现出数学美与文学美的统一。比如“大漠孤烟直,黄河落日圆”,不正好体现了文学中的一幅雄浑的画卷(大漠及黄河)与数学中的一对概念(直线和圆)的交相辉映吗?Р“前不见古人,后不见来者,念天地之悠悠,独怆然而涕下”则又体现了一维时间与三维空间(立体几何)的辨证的统一。Р唐朝柳完元在《永州·捕蛇者说》一文中将农民的生活列举了一组数据:Р曩(nang)与吾祖居者,今其室十无一焉;与吾父居者,今其室十无二、三焉;与吾居十二年者,今其室十无四、五焉。非死则徙而,而吾以捕蛇独存。Р在这篇文章中,除述及到户口减少的统计方法,还隐含着一个重要的数学问题,它完全可以影响我们对原文的理解:我们将文中提及的三代居民分别以集合的观点来进行分类的话,那么,这个数学问题就显现在我们面前了。Р和蒋氏的祖父同住者,将他们的集合记作A;Р和蒋氏的父亲同住者,将他们的集合记作B;Р和蒋氏本人同住者,将他们集合记作C;Р于是对于A、B、C这三个集合的关系,我们就可以有以下三种不同的理解方式了:Р第一种:A、B、C三个集合互不相交:(如下图)Р第二种理解方式:A、B、C三个集合具有包含关系:(如下图所示)Р第三种理解方式:A、B、C三个集合两两相交,既不完全分离,也不完全包含:
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