论数学建模应用实例

(1,1)预测模型程序Рfunction GM11Рx0=[71.1 72.4 72.4 72.1?71.4 72.0 71.6]; % 原始数据。РT=1986:1992; % 原始数据对应的年份,因题而异。Рk=4; % 预测的数据数量,因题而异。РT1=1986:(1992+k); % 原始年份加预测年份,画图用。Р[Predictive_value,Average_growth]=GMfunction(x0,k) % 调用GM(1,1)子程序,返回预测值和平均增长率。Рerr=abs((x0-Predictive_value(1:length(x0)))./x0*100) % 显示原始数据预测值相对误差。Рplot(T,x0,'o',T1,Predictive_value); % 画图显示原始数据(o)与预测数据(折线)。Рxlabel('年份'); % x轴标签。Рylabel('噪声值'); % y轴标签。Р?Рfunction [G,average]=GMfunction(x0,k) % GM(1,1)子程序。Рn=length(x0);Рx1=cumsum(x0);Рfor i=1:(n-1)Р z(i)=(x1(i)+x1(i+1))/2; РendРY=[x0(2:n)]';РB=[-z' ones(1,n-1)'];Рc=inv(B'*B)*B'*Y;Рa=c(1)Рb=c(2);РF(1)=x0(1);Рfor i=2:(n+k)Р F(i)=(x0(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;РendРG(1)=x0(1);Рfor i=2:(n+k)Р G(i)=F(i)-F(i-1); РendРs=0;Рfor i=2:(n+k)Р s=s+(G(i)-G(i-1))/G(i-1);РendРaverage=s/(k+n-1)*100;