CF=2,Р∵tan∠ACB=,Р∴AF=3,Р∴EF=1,Р∴点C的坐标为(0,1);Р(3)当y=1时,由1=可得x=8,Р∴点B的坐标为(1,8),Р∴BF=BC﹣CF=6,Р∴AB==3,Р∴cos∠ABC===.Р21. (本题满分9分)Р解:(1)DE=EF.Р过点E作EG⊥AD与G,EH⊥AB于H,Р则∠EGD=∠EHF=90°,又∠BAD=90°,Р∴四边形EGAH是矩形,Р∵四边形ABCD是矩形,AB=AD,Р∴矩形ABCD为正方形,Р∴∠EAH=45°,Р∴HE=HA,Р∴四边形AHEG是正方形,Р∴EH=EG,∠GEH=90°,Р∴∠FED﹣∠GEF=∠GEH﹣∠GEF,Р即∠DEG=∠FEH,Р在△EDG和△EFH中,Р,Р∴△EDG≌△EFHР∴DE=EF;Р(2)DE=EF.Р∵∠CAB=30°,Р∴=,Р(1)同理得,∠EGD=∠EHF=90°,∠DEG=∠FEHР∴==,Р∴DE=EF;Р(3)DE=EF.Р(2)由同理得,△EDG∽△EFH,Р∴===,Р∴DE=EF.Р22. (本题满分11分)Р解(1)∵抛物线y=ax2+3x+c经过A(﹣1,0),B(4,0)两点,Р∴.Р解得:a=﹣1,c=4.Р∴抛物线的解析式为y=﹣x2+3x+4.Р(2)∵将x=0代入抛物线的解析式得:y=4,Р∴C(0,4).Р设直线BC的解析式为y=kx+b.Р∵将B(4,0),C(0,4)代入得:,解得:k=﹣1,b=4Р∴直线BC的解析式为:y=﹣x+4.Р过点P作x的垂线PQ,如图所示:Р∵点P的横坐标为t,Р∴P(t,﹣t2+3t+4),Q(t,﹣t+4).Р∴PQ=﹣t2+3t+4﹣(﹣t+4)=﹣t2+4t.Р∴m=﹣t2+4t=﹣(t﹣2)2+4(0<t<4).Р∴当t=2时,m的最大值为4.Р存在E(-4.0)或(0,0)或(4+4 ,0)
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