的联系将使我们更全面地认识函数的本质.这正是高考命题考查学生综合分析问题能力和探索能力的目标.我们惊讶地发现,在上海、全国高考题以及各城区各级模拟试卷中,以此函数为背景编拟了许多质量较高的考题.Р函数的学习就是图象的学习,因此我们用大致图象总结对前面函数的研究:Р(1)都为奇数;Р ;Р Р ;Р Р(2)都为偶数;Р ;Р Р ;Р Р(3)为奇数,为偶数;Р ;Р Р ;Р Р(4)为偶数,为奇数.Р ;Р Р ;Р Р四、挑战高考Р1.(全国高考试题)函数的图象关于( )РA.轴对称 B.直线对称 C.坐标原点对称 D.直线对称Р解:选C,如图(又),所以该函数为奇函数.Р2.(上海高考试题)已知函数Р(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;Р解:,,为偶函数;,由图可知,(可以通过定义计算进行判断)为非奇非偶函数;Р(2)若函数在上为增函数,求的取值范围.Р解:由上图可知,在极值点右侧为增函数,故Р由基本不等式的推论得,当且仅当,即时,等号成立,故,即.Р3.你能写出函数的几条基本性质?Р解:如图:Р(1)定义域:Р(2)值域:R;Р(3)奇偶性:奇函数Р(4)单调性:函数在和上为增函数;Р(5)最值:无最大、最小值;Р(6)零点:,;Р(7)渐近线:轴(即)Р五、反思与体会Р不足之处:1.选择作图的函数还不够多,也不够典型,所以判断的效果,得到的结论不一定理想;2.有些结论,是直接从图象上得到,从某种角度上来说不够严谨,我们没有花些时间在证明这些结论上Р体会:在带这个实验班进行图形计算器的使用过程,其实很多时间反而是我们老师的思维被学生启发了,学生的思维被计算器启发了,所以很多我们遇到的问题都可以通过图形计算器随时随地的展开我们的探索,发现,验证……,整个过程中,学生是快乐的,自主获得知识的快乐,教师是快乐的,因为学生的快乐所以快乐,因为有了代替教师演练的工具而快乐。
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