口方面与模型一不同,其他年龄段的人口递归模型与模型一完全相同。如果R变大,相对于政府放宽了人口计划生育的政策。Р模型的优点是,针对我国新的人口政策,我们的改进基本反映了政策因素对人口变化的影响,比模型一反映的趋势,更加精确,更加符合题目的问题。Р模型的缺点是,我们没有考虑一些老龄化等阻滞因子的影响,与实际情况还是有一定的差距,而且R值的取得有一定的随意性和主观因素,必须在其他辅助条件的情况下,才有可能更加准确的确定。因为政策因子R受人为因素的影响很大,而且政策调整的时间可能会比较短,因此,我们的模型二只适合在政策保持不变的一段时间内预测即短期性预测。Р4.3模型三Р4.3.1问题分析Р以上两个模型,我们没有考虑到人口老龄化,以及性别比持续升高等因素的影响。这些因素的影响随着时间的推移,会对人口数量的变化影响作用越来越明显,于是,我们在模型二的基础上建立了模型三如下:Р将所有的阻滞因素都考虑为阻滞因子,老龄化上升,生存资源的约束等都对人口发展起了阻滞作用。不考虑他们对人口增长的影响,引入带阻滞系数的预测模型。Р4.3.2模型的建立Р第i类,第k年,年龄为j的人口数量的数学模型如下:Р其中的表示第i类,年龄为j的阻滞系数。由已知年份的数据,根据上述公式:求出阻滞函数的参数。由于每一个年份的阻滞因子会不同,根据人口发展的实际情况,为了使人口发展的阻碍最小,我们取最小的作为以后每年的预测阻滞参数,新出生的人口没有阻滞因子的影响。模型如下:Р第i类人第k年年龄为0的北京市人口数量,即第k年的新出生的i类人口数量,符号表示如下:Р第i类人地k年,年龄为j北京市的人数由第k-1年,年龄为j-1的人数变成的,符号表示如下:Р Р Р第i类,第k年,年龄为90岁以上的北京市人口数量由①j-i年,89岁的人经一年变成的②j-1年,年龄为90岁以上的人经过一定的存活率,两部分组成。符号表示如下:
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