四人追逐实验--数学建模论文

v=1; grid; hold on; axis([0 10 1]); while k<10000 k=k+1; plot(A(1),A(2),'g.'); plot(B(1),B(2),'r.'); plot(C(1),C(2),'y.'); plot(D(1),D(2),'b.'); e1=(B-A)/norm(B-A); A=A+v*dt*e1; e2=(C-B)/norm(C-B); B=B+v*dt*e2; e3=(D-C)/norm(D-C); C=C+v*dt*e3; e4=A-v*dt*e1-D;d4=norm(e4); e4=e4/d4; D=D+v*dt*e4; d1=norm(B-A); d2=norm(C-B); d3=norm(D-C); d4=norm(A-D); fprintf('k=%.0f d1=%.4f d2=%.4f d3=%.4f d4=%.4f\n',k,d1,d2,d3,d4); fprintf('A(%.2f,%.2f) B(%.2f,%.2f) C(%.2f,%.2f) D(%.2f,%.2f)\n' , A(1),A(2),B(1),B(2),C(1),C(2),D (1),D(2)); if d1<=0.005 break end if d2<=0.005 break end if d3<=0.005 break end if d4<=0.005 break end pause(0.01) end 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 最终获得的图像如下图所示: 七、结论与分析: 该实验建立在我们事先做好的假设的基础上进行, 结论也和我们最初的判断相吻合。同时通过这个实验, 我们还可以看出, 数学无处不存在着美,那是一种均衡、自然、对称的美。