样条插值法绘制公路

Рfor k=1:m2Р for i=1:n2-1Р if Z2(k)>=X2(i)&Z2(k)<=X2(i+1)РS2(k)=M2(i)*(X2(i+1)-Z2(k))^3/(6*h2(i))+M2(i+1)*(Z2(k)-X2(i))^3/(6*h2(i))+(Y2(i)-M2(i)*h2(i)^2/6)*(X2(i+1)-Z2(k))/h2(i)+(Y2(i+1)-M2(i+1)*h2(i)^2/6)*(Z2(k)-X2(i))/h2(i);Р breakР endР endРend % 获得S2(x)各点值Р% 估算公路长度РL=0;Рfor t=1:477Р L=L+((Z1(t)-Z1(t+1))^2+(S1(t)-S1(t+1))^2)^0.5;РendРfor t=1:277Р L=L+((Z2(t)-Z2(t+1))^2+(S2(t)-S2(t+1))^2)^0.5;РendРLР运行结果Р公路长度约为1016.3米РL =Р 1.0163e+003Р改进Р图中在478米的转弯处有部分公路重叠,这与实际情况不符,由于在转弯处依旧采用三次样条插值,所以造成了这种情况。为了与实际情况相符,在转弯处采用立方插值。效果如下:Р图中虽有一两个拐点不连续,但此题目拟合时要求不考虑公路的宽度,实际中公路是有一定宽度的,如果取公路的中心线作为公路的描绘线,则即使在某些拐角处出现曲折点,也是符合实际情况的。如下图所示,用连续曲线来拟合公路可以,在某些地方用折现(或者不连续的线)来拟合也可以,这要看具体情况,一般用连续曲线较好,但特殊情况下可采用折线。程序见(road2.m)Р五实验总结Р本次实验采用样条插值的方法来拟合公路,从实验中熟悉了曲线拟合的方法,并对一些特殊情况作出了相应的处理,不局限于实验所提出的要求,着力于使求解出来的模型更加符合实际情况,而非仅仅完成一项实验。