的对边分别为,为锐角,向量,,且.Р(Ⅰ)求的大小;Р(Ⅱ)如果,求的面积的最大值.Р18.(本小题满分12分)Р有甲、乙两个班进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的2×2列联表.已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为.Р(Ⅰ)请完成上面的2×2列联表,并判断若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关”;Р(Ⅱ)从全部210人中有放回抽取3次,每次抽取1人,记被抽取的3人中的优秀人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列及数学期望.Р附:Р19.(本小题满分12分)Р如图,四边形是边长为3的正方形,平面,,,与平Р面所成的角为60°.Р(Ⅰ)求证:平面;Р(Ⅱ)求二面角的余弦值;Р(Ⅲ)设是线段的一个动点,试确定点的位置,Р使得平面,并证明你的结论.Р20.(本小题满分12分)Р已知椭圆的短轴长为,离心率为,右焦点为.Р(Ⅰ)求椭圆的标准方程;Р(Ⅱ)若直线过点且与椭圆有且仅有一个公共点,直线交椭圆于另一点.Р①证明:当直线与直线的斜率均存在时,为定值;Р②求面积的最小值Р21.(本小题满分12分)Р已知函数(为实常数)Р(Ⅰ)若,求证:函数在上单调递增Р(Ⅱ)求函数在上的最小值及相应的值Р(Ⅲ)若存在,使得成立,求实数的取值范围.Р(二)选考题(共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时请写清题号)Р22.(10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲Р 在直角坐标系中,圆的方程是,圆心为.以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.曲线与圆相交于两点Р(Ⅰ)求直线的极坐标方程;Р(Ⅱ)若过点的直线与直线交于点,与轴交于点,求的值Р23.(10分)选修4-5:不等式选讲Р已知函数,不等式的解集为.Р(Ⅰ)求实数的值;Р(Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
全文预览
