上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图5所示.现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性碰撞,则整个过程中,系统损失的动能为( )Р图5РA.mv2 B. v2РC.NμmgL D.NμmgLР答案 BDР解析根据动量守恒,小物块和箱子的共同速度v′=,损失的动能ΔEk=mv2-(M+m)v′2= v2,所以B正确;根据能量守恒,系统损失的动能等于因摩擦产生的热量,而计算热量的方法是摩擦力乘以相对位移,所以ΔEk=NFfL=NμmgL,所以D正确.Р8.如图6所示,在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.39 kg的木块(可视质点),在木块正上方有一个固定悬点O,在悬点O和木块之间连接一根长度为0.4 m的轻绳(轻绳不可伸长且刚好被拉直).有一颗质量为m=0.01 kg 的子弹以水平速度v0射入木块并留在其中(作用时间极短),g取10 m/s2,要使木块能绕O点在竖直平面内做圆周运动,求:子弹射入的最小速度.Р图6Р答案 80 m/sР解析当木块恰好能绕O点在竖直平面内做圆周运动时,在最高点重力提供向心力,Р由牛顿第二定律得:(M+m)g=(M+m),Р解得:v1=2 m/s,Р从最低点到最高点过程系统机械能守恒,由机械能守恒得:Р(M+m)v2=(M+m)v+(M+m)g·2L,Р解得:v=2 m/s,Р子弹射入木块过程系统动量守恒,以向右为正方向,Р由动量守恒定律得:mv0=(M+m)v,Р解得:v0=80 m/s.Р9.如图7所示,有一质量为m的小球,以速度v0滑上静置于光滑水平面上的光滑圆弧轨道.已知圆弧轨道的质量为2m,小球在上升过程中始终未能冲出圆弧,重力加速度为g,求:Р图7Р(1)小球在圆弧轨道上能上升的最大高度(用v0、g表示)
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