436+219)×218÷2=71395(种)Р答:共有71395种可能的三种票数的统计情况.Р Р18.有10个小朋友排成一列,要从中选出3个互不相邻的小朋友,有多少种不同的选法?Р【分析】不相邻的问题,采用插空法,先排除学生甲、乙、丙三人的另外7个人形成8个空,然后插入甲、乙、丙三人,问题得以解决.Р【解答】解:7个“不选”排成一列,8个空中插入3个“选”,Р共有=Р=56(种)Р答:有56种不同的选法.Р Р19.一次自助餐,共有10种菜,每个人都有4个盘子可以选菜,每个盘子只能放1种菜,但可以重复选菜,请问:共有多少种选菜方案?Р【分析】考虑两种方法:Р①逐一分析四盘都一样、三盘一样、两盘一样另两盘也一样、两盘一样另两盘不一样、没有两盘一样的,出现的选菜方案合并;Р②利用插空法解决:相当于将4个相同的小球放入10个不同的盒子里,允许有空盒,插板法,有=715种.Р【解答】解:方法一:Р四盘都一样:10,Р三盘一样:10×9=90,Р两盘一样另两盘也一样,10×9÷2=45,Р两盘一样另两盘不一样,10×(9×8÷2)=360,Р没有两盘一样的,=210,Р最后的答案就是10+90+45+360+210=715(种).Р方法二:Р让盘子来“选”菜,将盘子放在菜的旁边,一种菜的旁边放几个盘子就表示这道菜被选了几次,相当于将4个相同的小球放入10个不同的盒子里,允许有空盒,插板法,有=715种.Р答:共有715种选菜方案.Р Р20.3个男生和7个女生站成一排,要求每2个男生之间至少有2个女生,共有多少种排列方法?如果站成一圈呢?Р【分析】也有三种,(1)先看7个苹果与3个隔板的放法.每两个隔板之间至少有两个苹果.那就去掉4个苹果,相当于有两个苹果粘在后面两个隔板上,这样还剩了3个苹果.三个板子可以分类:3,2+1,1+1+1;共有20种,所以站成一排共有20××种方法;
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