)表出. )Р参考解答:Р1. 一个带电量为的点电荷在电容器参考系中的速度为,在运动的参考系中的速度为. 在参考系中只存在磁场,因此这个点电荷在参考系中所受磁场的作用力为(1)Р在参考系中可能既有电场又有磁场,因此点电荷在参考系中所受电场和磁场的作用力的合力为(2)Р两参考系中电荷、合力和速度的变换关系为Р (3)Р由(1)、(2)、(3)式可知电磁场在两参考系中的电场强度和磁感应强度满足Р (4)Р它们对于任意的都成立,故(5)Р可见两参考系中的磁场相同,但在运动的参考系中却出现了沿z方向的匀强电场. Р2. 现在,电中性液体在平行板电容器两极板之间以速度匀速运动. 电容器参考系中的磁场会在液体参考系中产生由(5)式中第一个方程给出的电场. 这个电场会把液体极化,使得液体中的电场为. (6)Р为了求出电容器参考系中的电场,我们再次考虑电磁场的电场强度和磁感应强度在两个参考系之间的变换,从液体参考系中的电场和磁场来确定电容器参考系中的电场和磁场. 考虑一带电量为的点电荷在两参考系中所受的电场和磁场的作用力. 在液体参考系中,这力如(2)式所示. 它在电容器参考系中的形式为Р (7)Р利用两参考系中电荷、合力和速度的变换关系(3)以及(6)式,可得Р (8)Р对于任意的都成立,故(9)Р可见,在电容器参考系中的磁场仍为原来的磁场,现由于运动液体的极化,也存在电场,电场强度如(9)中第一式所示. Р注意到(9)式所示的电场为均匀电场,由它产生的电容器上、下极板之间的电势差为Р. (10)Р由(9)式中第一式和(10)式得. (11)Р评分标准:本题25分. Р第1问12分, (1) 式1分, (2) 式3分, (3) 式3分,(4) 式3分,(5) 式2分;Р第2问13分, (6) 式1分,(7) 式3分,(8) 式3分, (9) 式2分, (10) 式2分,(11) 式2分.
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