2-4mx+m-5=0有两个相等实根,求m的值.Р 解:由题意得即(4m)2-4m(m-5)=0,m1=0(舍去),m2=-,∴m=- Р7.函数y=kx+b的图象如图所示,试证明,关于x的一元二次方程x2+3x+k-1=0必有两个不等实根.Р 解:证明:由题意得k<0,Δ=9-4(k-1)=-4k+13,∵k<0,∴-4k>0,∴Δ>0,∴方程有两个不等实数根Р专题(四) 一元二次方程的解法Р一、用配方法解方程Р1.(1)x2-2x-12=0Р 解:x1=1+,x2=1- Р(2)2x2-4x-1=0Р 解:x1=,x2= Р二、用公式法解方程Р2.(1)5x2+2x-1=0Р 解:x1=,x2= Р(2)6x2+13x+6=0Р 解:x1=-,x2=- Р三、用因式分解法解方程Р3.(1)x2-6x+9=4Р 解:x1=1,x2=5 Р(2)9(x-2)2=4(x+1)2Р 解:x1=,x2=8 Р四、选择适当的方法解方程Р4.(1)x2-4x+1=0Р 解:x1=2+,x2=2- Р(2)3x(x-1)=2x-2Р 解:x1=1,x2= Р五、利用一元二次方程根的定义解方程Р5.(2014·济宁)若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两根是m+1,2m-4,则=__4__.Р6.(2014·内江)关于x的方程m(x+h)2+k=0(m,h,k均为常数,m≠0)的解是:x1=-3,x2=2,则方程m(x+h-3)2+k=0的解是( B )21教育网РA.x1=-6,x2=-1 B.x1=0,x2=5РC.x1=-3,x2=5 D.x1=-6,x2=2Р六、利用一元二次方程根的判别式解方程Р7.关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的解.Р 解:由题意得∴m=2,即原方程为2x2-5x+3=0,解得x1=1,x2=
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