7,所以a=2b-7.Р由余弦定理得c2=a2+b2+ab,Р所以(2b-7)2+b2+(2b-7)b=49,整理得b2-5b=0,解得b=5.Р所以a=3,Р故S△ABC=×3×5×=. …Р(18)解:(Ⅰ)因为平面PCD⊥平面ABCD,Р且平面PCD∩平面ABCD=CD,AD⊥CD,Р所以AD⊥平面PCD,又PDÌ平面PCD,Р则PD⊥AD,Р所以∠PDC即为二面角P-AD-C的平面角,Р∠PDC=30°,Р在△PDC中,由余弦定理可得PD=2,Р所以PD2+PC2=CD2,从而有PD⊥PC,Р又因为PD⊥AD,AD∥BC,Р所以PD⊥BC.Р又因为PC∩BC=C,Р所以PD⊥平面PBC. Р(Ⅱ)以D为原点,建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz,Р Р则D(0,0,0),A(4,0,0),B(4,4,0),C(0,4,0),P(0,3,),Р=(0,3,),=(-4,3,),=(0,4,0).Р由(Ⅰ)可知,是平面PBC的一个法向量. Р设平面PAB的一个法向量为n=(x,y,z),Р由·n=0,·n=0得:Р令x=,得n=(,0,4) Рcosán,ñ==,Р又因为二面角A-PB-C为钝二面角,Р所以二面角A-PB-C的余弦值为-. Р(19)解:Р(Ⅰ)由图中表格可得列联表Р不喜欢移动支付Р喜欢移动支付Р合计Р男Р10Р45Р55Р女Р15Р30Р45Р合计Р25Р75Р100Р将列联表中的数据代入公式计算得Рk==≈3.03<3.841, Р所以,在犯错误概率不超过0.05的前提下,不能认为是否“喜欢使用移动支付”与性别有关. Р(Ⅱ)视频率为概率,在我市“移动支付达人”中,随机抽取1名用户,该用户为男“移动支付达人”的概率为,女“移动支付达人”的概率为.Р(ⅰ)抽取的4名用户中,既有男“移动支付达人”,又有女“移动支付达人”的概率P=1-()4-()4=;
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