中点'且ACr/5,AD=^~—,0为Z\ABC外接圆的圆心,且cos⑴求sinZBAC的值B?D?C(2)求AABC的面积.(本题满分12分)设同时满足条件:①仇+仇+2^2加+1;②b,WM®WN*,M是常数)的无穷数列{方”}叫“欧拉”数列.已知数列{“”}的前“项和S”满足(《—1)£=a(a,t—l)(a为常数,且伉HO,aHl)・⑴求数列仙}的通项公式;(2)设方”=£+1,若数列e”}为等比数列,求“的值,并证明数列为“欧拉”数列.(本题满分12分)2017年5月14日至15日,“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等,该国质量检验部门为了解他们的使用寿命,现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试,结果统计如下图所示.(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;(2)这两种品牌产品中,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是乙品牌的概率(3)从这两种品牌产品中,抽取寿命超过300小时的产品3个,设随机变量X表示抽取的产品是甲品牌的产品个数,求X的分布列与数学期望值.频数21.(本题满分12分)如图,椭圆Ci22*+話=1(a>b>0)的离心率为普抛物线C2:y=-x2+2截x轴所得的线段长等于a/2b.C2与y轴的交点为M,过点P(0,1)作直线1与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与G相交于D、E.(1)求证:MA-MB为定值;⑵设/XMAB,AMDE的面积分别为S^S2,若Sf入2S2(入>0),求入的取值范围.22.(本题满分12分)已知f(x)二1+lnx2axM且a为常数).求f(x)的单调区间;若a=|,在区间(1,+8)内,存在Xi,X2,且xi工X2时,使不等式If(X!)-f(x2)|^k|lnx-lnx2|成立,求k的取值范围・
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