存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数;Р(3)设点A、B是抛物线上不同的两点,则;Р(4)设曲线上不同两点,若恒成立,则实数t的取值范围是.Р其中正确命题的序号为_________(写出所有正确的).Р三、解答题:本大题共6小题,满分75分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.Р16. (本小题满分12分)Р已知函数图象的一部分如图所示.Р(1)求函数的解析式;Р(2)设,,求的值.Р17. (本小题满分12分)Р已知函数.Р(1)求函数的周期及单调递增区间;Р(2)在中,三内角A,B,C的对边分别为,已知函数的图象经过点,若,求a的值.Р18. (本小题满分12分)Р某工厂生产种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平等因素的限制,会产生较多次品,根据经验知道,次品数p(万件)与日产量Рx(万件)之间满足关系;,已知每生产1万件合格的元件可以盈利20万元,但每产生1万件次品将亏损10万元(实际利润=合格产品的盈利-生产次品的亏损).Р(1)将该工厂每天生产这种元件获得的实际利润T(万元)表示为日产量x(万件)的函数;Р(2)当工厂将这种仪器元件的日产量x(万件)定为多少时获得利润最大,并求最大利润.Р19. (本小题满分12分)Р已知函数.Р(1)讨论函数的奇偶性;Р(2)若函数在上为减函数,求a的取值范围.Р20. (本小题满分13分)Р对于函数,如果存在实数使得,那么称的生成函数.Р(1)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?并说明理由;Р第一组:,Р第二组:,Р(2)设,生成函数.若不等式Р上有解,求实数t的取值范围;Р(3)设,取,生成函数使恒成立,求b的取值范围.Р21. (本小题满分14分)Р已知函数对任意的,满足,其中a,b为常数.Р(1)若的图象在处切线过点,求a的值;Р(2)已知,求证:;Р(3)当存在三个不同的零点时,求a的取值范围.
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