趣味性,又揭示方法的本质,于特将其取名为“矩形大法”。我们在课堂上有时为了表述的方便或激发学生的学习兴趣和积极性,也可以一起命些名称,不必太过计较说法,我的课堂里还有个“晨博公式”呢!(晨博是我现在的一个学生名字)Р二、 “矩形大法”的基本构造Р下面我们以75°,15°这两个特殊角为例聊聊矩形的构造Р我们可以通过30°与15°的倍半角关系求出tan15°的值,通过互余关系求出tan75°的值。Р那如果利用30°,45°这两角的和差关系又该怎样构图表示出75°与15°的正切值呢?Р1、先思考75°即45°与30°和的构造:Р。、Р根据刚才的阐述,我们究竟该如何用比值来刻画45°,30°,以及75°这三个角呢?Р2、15°即45°与30°差的构造Р刚才两角和是在一个角的基础上向外“扩张”,现在是两角差,该如何构造呢?Р3、已知 即构图说明Р借用上次纪博士讲座中的图:Р现在如何用矩形构造呢?Р【江苏苏晓艺向外作是求和,向里作是求差】Р总结的好!Р这里我们可以仿照上面的15°,75°,的构造,得到如下的构图Р从这里可以看出 “12345”显然可以看成是“矩形大法”的一个特殊运用.Р掌握了矩形大法,要解释为什么有:“1/2”+“1/3”=45°,“1/2”+“1/2”=“4/3”等,就显得非常容易了哦!Р其基本步骤是:构直角,框矩形,用相似,表线段。Р下面先来几个小题,热下手哦!Р1、Р【四川黄拾樵Р如果是填空或选择的小题,那就可秒了哈Р解法二:根据等边三角形的特殊性,作AB边上的高,过垂足构一线三直角框矩形也是比较方便的。Р4、先来看一道2013淄博中考题的第三问Р本题中求∠ODB的正切值的关键是什么呢?Р本题中求∠ODB的正切值,一边OD确定,所以只要确定点B的坐标即可。这题就和上一个小题一样了。这里既可以看成∠OAC+60°角,也可以是∠OCA+60°角的和差关系,可构如下图:
全文预览
