实验二MATLAB矩阵分析与处理

18Р 20 5 12Р -8 8 5Р>> [V,D]=eig(A,'nobalance')РV =Р 1.0000 0.3564 0.3132Р -0.8533 -1.0000 1.0000Р 0.4890 0.6992 0.4642РD =Р -25.3169 0 0Р 0 -10.5182 0Р 0 0 16.8351Р下面是一个线性方程组:[1/2 1/3 1/4;1/3 1/4 1/5;1/4 1/5 1/6][x1 x2 x3]’=[0.95 0.67 0.52]’。Р求方程的解。Р将方程右边向量元素b3改为0.53,再求解,并比较b3的变化和解的相对变化。Р计算系数矩阵A的条件数并分析结论。Р实验过程:Р>> A=[1/2 1/3 1/4;1/3 1/4 1/5;1/4 1/5 1/6]РA =Р 0.5000 0.3333 0.2500Р 0.3333 0.2500 0.2000Р 0.2500 0.2000 0.1667Р>> B=[0.95 0.67 0.52]'РB =Р 0.9500Р 0.6700Р 0.5200Р>> X=A\BРX =Р 1.2000Р 0.6000Р 0.6000Р>> B(3)=0.53РB =Р 0.9500Р 0.6700Р 0.5300Р>> X=A\BРX =Р 3.0000Р -6.6000Р 6.6000Р>> C=cond(A)РC =Р 1.3533e+003Р>> C=cond(A,1)РC =Р 2.0150e+003Р>> C=cond(A,inf)РC =Р 2.0150e+003Р分析:矩阵A的三种条件数均不近似于1,说明A是病态矩阵,其个别元素的微小变动会引起解的很大变化。Р实验结论:Р 通过这次的实验,我掌握了生成特殊矩阵的方法、掌握了常用的矩阵分析的方法及及用矩阵求逆法解线性方程组的方法。