段数与代数中的二个重要问题,这里的常见数量关系和应用问题解决主要是是用数与代数知识中两个重要的数量关系,来解决实际中存在应用问题,而探索规律是解决蕴涵在问题情境中的变化规律或变化的趋势。Р1.引入常见的数量关系,运用这些数量关系解决实际问题是培养学生问题解决能力的重要途径。而应用问题解决是数学的核心。《课程标准》明确了问题解决能力的培养是数学课程教学的重要目标。问题解决能力的培养体现在几个领域中的不同数学知识与方法的学习过裎中,贯穿于数学学习的全过程。Р2.小学数学中的数量关系有两个基本的模型:一个是总体等于部分的和,即求和的模式,部分十部分=和;另一个模型是乘积的模型,总价=单价×数量和路程=速度×时间,这两个常见的数量关系是乘积关系的模型。前者是一个经济模型,后者是一个物理模型,小学数学中大部分实际问题都可以用这两类模型来表示。Р3.《课程标准》把这两个数量关系的模型明确提出来,说明这在今后的学习中有着非常重要的作用。进一步观察可发现,这两个基本的数量关系在结构上很相似,有些像小学时强调的每份数乘份数等于总数,那么现在学习了这两个常见的数量关系以后,还需不需要进一步提炼上面说的一份数乘以份数等于总数?对此问题,小学阶段建议还是以具体为好,只要同学们能在具体的情境中能示出这个数量关系表来即可,没必要一定要用抽象的份数这样的语言来进行概括描述。所以,在内容中或者在教学中教师只要明确两个具体的数量关系能解决简单的实际问题,就达到了《课程标准》的要求。Р4.实际应用问题的解决要明确以下步骤。一是遇到一个实际问题要理解这个题意,分析其中所蕴含的数量关系﹔二是恰当运用解决实际问题的策略,如画图的策略、列表的策略等,找出所蕴含的数量关系,即符合常见两个重要数量关系中的那一个﹔三是进行认真的运算﹔四是仔细思考解得的结果是否符合实际意义,即进行解释检验,其中理解题意和分析数量关系是核心。
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