广播电视大学入学测试高等数学本科试题及答案

黑龙江广播电视大学开放教育本科入学水平测试Р高等数学试题Р题号Р一Р二Р三Р四Р总分Р得分Р得分Р评卷人Р一、填空题(本题15分,每小题3分)Р函数的定义域是(-∞,0)∪(2,+ ∞)Р设函数Р常数Р若sinX+X*cosXР某直线的方向向量为,若此直线与一个以为法向量的平面平行,则0Р曲线处的法平面方程是(X-2)+8*(y-4)+192*(z-8)=0Р得分Р评卷人Р单项选择题(本题15分,每小题3分。每小题后的四个备选答案中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入括号内)Р1.设,则结论(?C?)成立。Р Р2.设Р答案:DР Р3.级数的收敛半径是( C)。Р Р4.下列曲线积分中,()与积分路径无关。(A)Р Р5.直线的标准方程为( A)。Р Р得分Р评卷人Р三、计算题(本题42分,每小题7分)Р1.求极限Р解:Р2.求的导函数。Р解:Р3.计算不定积分Р解:Р4.设Р解:Р5.求所围成的平面区域。Р解:0≦X≦2РX≦Y≦2Р∫∫(2x+y)dxdyРDР=∫02→2dx∫(2x+y)dyР=16/3Р6.求微分方程的通解Р解:Р得分Р评卷人Р(本题11分)Р计算曲线积分Р再沿单位圆Р解:因为P=x^2+y^2 Q=2XYР=1+2/3Р=5/3Р得分Р评卷人Р五、(本题5分)Р解:limAn+1/An=limN/(N+1)=1Р因此R=1Р得分Р评卷人Р应用题(本题12分)Р用钢板焊接一个容积为的正方形的无盖水箱,已知钢板每平方米10元,焊接费40元,问水箱的尺寸如何选择,可使总费最低?总费是多少?Р解:设:水箱长宽为X高为Y。