|x﹣3|表示数轴上某一点到表示数3的点的距离,|x+2|表示数轴上某一点到表示数﹣2的点的距离.设S=|x﹣1|+|x+1|,则下面四个结论中正确的是( )РA.S没有最小值РB.有限个x(不止一个)使S取最小值РC.只有一个x使S取最小值РD.有无穷个x使S取最小值Р【考点】绝对值.Р【分析】根据题意,可得|x﹣1|+|x+1|表示数轴上某一点到点﹣1、点1的距离的和,S的最小值是2,x取[﹣1,1]之间的任意一个值时,S都能取到最小值2,据此解答即可.Р【解答】解:如图,,Р∵S=|x﹣1|+|x+1|,1﹣(﹣1)=2,Р∴S的最小值是2,Р∵x取[﹣1,1]之间的任意一个值时,S都能取到最小值2,Р∴有无穷个x使S取最小值.Р故选:D.Р【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时,a的绝对值是零.Р Р二、耐心填一填(本大题共6小题,每小题3分,共12分,请将你的答案写在“______”处)Р11.计算﹣2﹣3的结果为﹣5 .Р【考点】有理数的减法.Р【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.Р【解答】解:﹣2﹣3=﹣5.Р故答案为:﹣5.Р【点评】本题考查了有理数的减法,是基础题,熟记运算法则是解题的关键.Р Р12.观察下面一列数,按其规律在横线上写上适当的数:﹣,,﹣,,﹣, .Р【考点】规律型:数字的变化类.Р【分析】分子是从1开始连续的自然数,分母比对应的分子多1,奇数位置为负,偶数位置为正,由此得出第n个数为(﹣1)n,进一步代入求得答案即可.Р【解答】解:∵第n个数为(﹣1)n,Р∴第6个数为.Р故答案为:.Р【点评】此题考查数字的变化规律,找出分子分母之间的联系,得出数字之间的运算规律与符号规律解决问题.
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