,以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系(点A即为原点O),把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3.设P点坐标为(a,b),试求2S1S3−S22的最大值,并求出此时a、b的值。Р7,如图,已知二次函数y=x2+(1−m)x−m(其中0<m<1)的图象与x轴交于A. B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴为直线l.设P为对称轴l上的点,连接PA、PC,PA=PCР(1)∠ABC的度数为___;Р(2)求P点坐标(用含m的代数式表示);Р(3)在坐标轴上是否存在着点Q(与原点O不重合),使得以Q、B. C为顶点的三角形与△PAC相似,且线段PQ的长度最小?如果存在,求出所有满足条件的点Q的坐标;如果不存在,请说明理由。Р8,如图,三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形,点A. C分别是一次函数y=−3/4x+3的图象与y轴、x轴的交点,点B在二次函数y=1/8x2+bx+c的图象上,且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形。Р(1)试求b、c的值,并写出该二次函数表达式;Р(2)动点P从A到D,同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动,问:Р①当P运动到何处时,有PQ⊥AC?Р②当P运动到何处时,四边形PDCQ的面积最小?此时四边形PDCQ的面积是多少?Р9,如图,抛物线y=1/2x2−3/2x−9与x轴交于A. B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC.Р(1)求AB和OC的长;Р(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A. B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D. 设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;Р(3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留π).
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