P127页,由方程组消去后,整理得。设,由韦达定理得在抛物线上,Р解:设直线与轴交于N,又显然令Р[思维点拔]本题考查了两直线垂直的充要条件,三角形的面积公式,函数与方程的思想,以及分析问题、解决问题的能力。Р10、在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称,求k的取值范围。Р〖解〗设B、C关于直线y=kx+3对称,直线BC方程为x=-ky+m代入y2=4x得:Рy2+4ky-4m=0, 设B(x1,y1)、C(x2,y2),BC中点M(x0,y0),则Рy0=(y1+y2)/2=-2k。x0=2k2+m,Р∵点M(x0,y0)在直线上。∴-2k(2k2+m)+3,∴m=-又BC与抛物线交于不同两点,∴⊿=16k2+16m>0把m代入化简得即,Р解得-1<k<0Р[思维点拔]对称问题要充分利用对称的性质特点。Р11、已知椭圆的一个焦点F1(0,-2),对应的准线方程为y=-,且离心率e满足:2/3,e,4/3成等比数列。Р求椭圆方程;Р是否存在直线,使与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线x=-平分。若存在,求的倾斜角的范围;若不存在,请说明理由。Р〖解〗依题意e=Р(1)∵-c=-2=,又e=∴=3,c=2,b=1,又FР1(0,-2),对应的准线方程为y=-。∴椭圆中心在原点,所求方程为:Р=1Р(2)假设存在直线,依题意交椭圆所得弦MN被x=-平分,∴直线的斜率存在。设直线:由Р=1消去y,整理得Р=0Р∵直线与椭圆交于不同的两点M、N∴⊿=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)>0Р即m2-k2-9<0 ①Р设M (x1,y1)、N(x2,y2)Р∴,∴②Р把②代入①可解得:Р∴直线倾斜角Р[思维点拔] 倾斜角的范围,实际上是求斜率的范围。Р12、设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则的最小值为( )
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