上 6 块同样大小的正六边形瓷砖, 定义为第二组; 在第二组的外围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满, 定义为第三组……按这种方式铺下去, 用现有的 2005 块瓷砖最多能完整地铺满多少组?还剩几块瓷砖? 3、用“<”、“>”定义新运算: 对于任意数, a b , 都有 a b a 和 a b b 。例如, 3 2 3 , 3 2 2 ,则(2006 2005) (2004 2003) _________ 。 4 、如图,是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆 20( 20 n)根火柴棍时,需要的火柴棍总数为______ 根。 5 、一根绳子弯曲成如图 1 所示的形状。当用剪刀像图 2 那样沿虚线 a 把绳子剪断时,绳子被剪为 5 段;当用剪刀像图 3 那样沿虚线 b( b//a )把绳子再剪一次时,绳子就被剪为 9 段。若用剪刀在虚线, a b 之间把绳子再剪( 2) n次( 剪刀的方向与 a 平行), 这样一共剪 n 次时绳子的段数是( ) A. 4 1 n B. 4 2 n C. 4 3 n D. 4 5 n 6、如果有 2003 名学生排成一列,按1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,2,1…的规律报数,那么第 2003 名学生所报的数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7 、如图,有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片(同一个直角三角形的两条直角边不相等), 把这两个三角形的相等的边靠在一起( 两张纸片不重叠), 可以拼出若干种图形, 其中,形状不同的四边形有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 8 、一只箱子里装有蟋蟀和蜘蛛,共 46 只脚(每只蟋蟀 6 只脚,每只蜘蛛 8 只脚) ,已知蜘蛛比蟋蟀多,那么蜘蛛有________ 只。
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