A O 9. 正方形的性质: 练习:(1) 矩形、菱形、正方形都具有的性质是() (A) 对角线互相平分(B) 每条对角线平分一组对角(C) 对角线互相垂直(D) 对角线相等(2 )正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) (A )四个角都是直角(B )对角线互相垂直(C )对边互相平分(D)对角线相等(3 )正方形: ①已知正方形 ABCD 中, CD =4 ,则周长是,面积是。②已知正方形 ABCD 中, OB =3 ,则 AC =, OA=,∠ DCA =,∠ AOD =,∠ ABC =。(4) 在正方形 ABC D的边BC 的延长线上取一点E,使 CE=CA, 连接AE交CD于F,求 AFD ?的度数。 10. 正方形的判定: ②有一个角是直角的菱形正方形①有一组邻边相等的矩形①∵∴四边形 ABCD 是正方形几何语言(如右上图): ②∵∴四边形 ABCD 是正方形角边练习:(1) 下列说法中错误的是( ) A 、四个角相等的四边形是矩形 B 、对角线互相垂直的矩形是正方形 C 、对角线相等的菱形是正方形 D 、四条边相等的四边形是正方形(2) 要使一个菱形 ABCD 成为正方形, 则需增加的条件是_________ .( 填一个正(有一组邻边相等的矩形) (如左图)几何语言: ∵四边形 ABCD 是正方形正方形边:四条边相等∴角:四个角都是直角∴具有平行四边形的一切性质(有一个角是直角的菱形) A B C D O 对角线: 对角线相等垂直且平分∴ C D A B AB DC O 确的条件即可) (3) 已知: 如图,D是△ ABC 的 BC 边上的中点, DE ⊥ AC , DF ⊥ AB , 垂足分别是 E、 F ,且 BF=CE . (1 )求证: △ ABC 是等腰三角形; (2 )当∠ A=90 ° 时,试判断四边形 AFDE 是怎样的四边形,证明你的结论.
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